Väitös matematiikan ja tilastotieteen alalta, FM Antti Autio 9.5.2025
22. huhtikuuta 2025
Väitöskirjan nimi: Approximate solution of a parametric diffusion equation for electrical impedance tomography
Väittelijä: Antti Autio
Vastaväittäjä: Docent Tomas Vejchodsky, Czech Academy of Sciences, Tšekki
Kustos: Associate Professor Antti Hannukainen, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu
Impedanssitomografia on mittaustekniikka, jossa jonkin kappaleen sisäinen sähkönjohtavuusjakauma halutaan saada selville kappaleen reunoilta tehtävillä elektrodimittauksilla. Näissä mittauksissa kappaleeseen syötetään ulkoapäin sähkövirtaa ja syntynyt reunajännite mitataan. Menetelmällä on sovelluksia sekä lääketieteessä että teollisuudessa. Kappaleen sisäisen johtavuusjakauman päättely syötettyjen virtojen ja mitattujen jännitteiden perusteella on haastava matemaattinen käänteisongelma, joka vaatii sähkökentän tarkkaa mallintamista kappaleessa.
Sähköistä potentiaalia mallinnetaan tässä työssä niin sanotulla parametrisellä diffuusioyhtälöllä, jossa parametri kuvaa kappaleen sisäistä johtavuusjakaumaa. Yllä mainittu käänteisongelma voidaan ratkaista iteratiivisesti. Tällöin sähkökenttää mallinnetaan eri johtavuusparametrin arvoilla, kunnes saavutaan arvoon, joka vastaa mittaustuloksia tarpeeksi tarkasti. Väitöskirja keskittyy pääasiassa tämän vaiheen nopeuttamiseen ja laskennan keventämiseen. Diffuusioyhtälö ratkaistaan tietokoneella numeerisesti elementtimenetelmällä. Työssäni tutkin niin sanottuja redusoidun kannan menetelmiä, joissa ratkaisuja etsitään vain tietystä aliavaruudesta, eli vain tietynlaisten ratkaisumahdollisuuksien joukosta. Tämä toimii sen vuoksi, että yhtälön ratkaisuissa eli potentiaalikentissä on paljon yhteistä rakennetta eri parametreilla. Se rajaa mahdollisten ratkaisujen muotoa, ja tätä voidaan hyödyntää.
Väitöskirjassani esitetään uusi menetelmä redusoidun kannan luomiseen. Lisäksi siinä tutkitaan teoreettisesti ratkaisujen rakennetta yksinkertaisessa geometriassa näiden menetelmien tehokkuuden ymmärtämiseksi. Sovellan myös redusoidun kannan menetelmiä impedanssitomografiassa simuloitua dataa käyttäen. Osoittautuu, että mallinnusta voidaan nopeuttaa merkittävästi laadun juurikaan kärsimättä. Viimeiseksi väitöskirjassani tutkitaan erästä impedanssitomografian likimääräistä linearisoitua mallia, jossa ratkaisu voidaan päätellä mittauksesta suoraan ilman iteraatiota.
Avainsanat: impedanssitomografia, elementtimenetelmä, redusoidun kannan menetelmä
Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä):
Aaltodoc
Väitös systeemi- ja operaatiotutkimuksen alalta, DI Tuomas Rintamäki 25.4.2025
8. huhtikuuta 2025
Väittelijä: Tuomas Rintamäki
Vastaväittäjä: professori Ramteen Sioshansi, Carnegie Mellon University, Yhdysvallat
Kustos: professori Ahti Salo, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu
Aiemmin sähköjärjestelmät ovat koostuneet ennakoitavasta kulutuksesta sekä säädettävästä tuotannosta. Globaalit päästövähennystavoitteet ovat johtaneet uusiutuvien energiamuotojen laaja-alaiseen käyttöönottoon näissä järjestelmissä. Vaihtelevat uusiutuvat energiamuodot kuten tuuli- ja aurinkovoima ovat heikommin ennakoitavia ja säädettäviä eikä niillä ole merkittäviä marginaalituotantokustannuksia. Tämän takia näiden laaja-alainen käyttöönotto vaikuttaa sähköjärjestelmien riittävyys- ja joustavuusvaatimuksiin sekä sähkön hinnoitteluun seuraavan päivän ja päivänsisäisissä markkinoissa.
Väitöskirjassa kehitetään uusia optimointi- ja aikasarjamalleja vastaamaan tutkimuskysymyksiin, jotka liittyvät vaihtelevan uusiutuvan energiamuotojen laaja-alaiseen integroimiseen sähköjärjestelmiin. Siksi työssä kehitetään aikasarjamalli estimoimaan tuuli- ja aurinkovoiman vaikutus sähkönhintoihin pohjoismaalaisissa ja länsieurooppalaisissa sähköjärjestelmissä. Lisäksi työssä kehitetään seuraavat kolme optimointimallia: (i) malli, joka parantaa sähköjärjestelmän joustavuutta ja kustannuksia määrittämällä kapasiteettimaksut joustaville tuotantomuodoille, (ii) malli, joka optimoi joustavan tuottajan tarjoukset seuraavan päivän ja päivänsisäiselle markkinalle huomioiden uusiutuvan energian vaihtelevuuden, (iii) malli, joka optimoi pitkänajan tuotanto- ja siirtolinjainvestoinnit päästötavoitteiden saavuttamiseksi huomioiden uusiutuvan energian ja kulutuksen epävarmuuden.
Väitöskirjassa on kolme pääkontribuutiota. Ensinnäkin se yleistää aiempia malleja ottamalla huomioon uusia ominaisuuksia, kuten päivänsisäisen markkinan. Toiseksi se esittää uusia tekniikoita, joiden avulla optimointimallit saadaan ratkaistua nopeasti ja tarkasti. Kolmanneksi väitöskirja antaa tutkimustietoa esimerkiksi päästöjä vähentävästä pitkän aikavälin siirto- ja tuotantokapasiteetin laajentumisesta sekä tuuli- ja aurinkovoiman vaikutuksista sähkönhintoihin. Tämä tieto hyödyttää sekä tuottajia että kuluttajia ja auttaa suunnittelemaan mekanismeja, joilla uusiutuvan energian lähteitä voidaan integroida helpommin. Väitöskirjan menetelmiä on hyödynnetty muissa tutkimuksissa esimerkiksi arvioitaessa vaihtelevan uusiutuvan energia vaikutuksia eri maissa.
Avainsanat: optimointi, aikasarjamalli, peliteoria, uusiutuva energia, sähköjärjestelmä
Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä):
Aaltodoc Yhteystiedot: tuomas.rintamaki@aalto.fi
Väitös matematiikan ja tilastotieteen alalta, M.Sc. Ryan Wood 11.4.2025
3. huhtikuuta 2025
Väittelijä: Ryan Wood
Vastaväittäjä: Senior Lecturer Philip Knight, University of Strathclyde, Iso-Britannia
Kustos: Associate Professor Vanni Noferini, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu
Verkostot ovat perustavanlaatuisia matemaattisia rakenteita, jotka esiintyvät monilla aloilla ja käytännön sovelluksissa. Yksi olennaisimmista verkostoihin liittyvistä kysymyksistä on verkoston solmujen tärkeys ja vaikutusvaltaisuus. Keskeisyysmitat ovat monilla tieteen osa-alueilla esiintyviä funktioita, jotka määrittävät jokaiselle solmulle sen tärkeyttä kuvaavan epänegatiivisen arvon.
Perääntymättömiin kulkuihin perustuvilla keskeisyysmitoilla on todistettu olevan etuja klassisempiin kulkuihin perustuviin keskeisyysmittoihin, kuten Katz-keskeisyyteen, verrattuna. Perääntymättömät keskeisyydet ovat kuitenkin laskennallisesti kalliita, eivätkä ne sovellu kaikenlaisiin verkostoihin.
Tämän väitöskirjan tutkimuksessa esitetään uusia lähestymistapoja tällaisten perääntymättömiin kulkuihin perustuvien keskeisyyksien laskentaan mahdollistaen niiden soveltamisen aikariippuvaisiin sekä eripainoisia yhteyksiä sisältäviin verkostoihin.
Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä):
Aaltodoc
Uusia matematiikan ja systeemianalyysin tuntiopettajia syksylle 2025
26. maaliskuuta 2025
Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulun matematiikan ja systeemianalyysin laitokselle haetaan
Matematiikan ja systeemianalyysin uusia tuntiopettajia syyslukukaudelle 2025
Tehtäviisi kuuluu harjoitusryhmien vetäminen sekä harjoitusten ja tenttivastausten tarkistaminen
Matematiikan osalta hakijoilta edellytetään vähintään 20 op:n matematiikan yliopisto-opintoja hyvin arvosanoin. Näistä 5 op voidaan myös korvata matemaattisia menetelmiä soveltavalla toisen tieteenalan kurssilla. Systeemianalyysin osalta edellytetään kyseisen kurssin aiempaa suorittamista. Aiempi opetuskokemus katsotaan ansioksi, mutta ei ole välttämätöntä. Työ on osa-aikaista (2-4h/viikko), ja palkkaus 30-40 euroa/opetustunti koulutuksesta ja kurssin tasosta riippuen. Tenttien ja harjoitusten korjaamisesta maksetaan (tyypillisesti) erikseen 300-400 euroa kurssista ja koulutuksesta riippuen.
Työtehtävät on tarkoitettu Aalto-yliopiston perusopiskelijoille.
Tärkeää! Jos et ole hakuhetkellä Aallossa töissä, hae tehtävää sähköisen hakujärjestelmän kautta. Jos olet hakuhetkellä Aallossa töissä, hae tehtävää sisäisenä työnhakijana Workdayn kautta, ohjeet: Sisäisen työpaikan hakeminen | Aalto-yliopisto.
Liitteeksi tarvitaan vapaamuotoinen motivaatiokirje, cv ja opintorekisteriote (sähköisesti tilattu riittää).
Toimita liitteet pdf-muodossa yhtenä dokumenttina ja jätä hakemus viimeistään maanantaina 5.5.25.
Hakemusten perusteella osa hakijoista kutsutaan sähköiseen työhaastatteluun.
Lisätietoja johanna.glader@aalto.fi.
HUOM! Jos olet aiemmin toiminut tuntiopettajana MS-laitoksella, olet saanut asiasta erillisen sähköpostin.
Väitös matematiikan ja tilastotieteen alalta, M.Sc. David Adame Carrillo 25.2.2025
31. tammikuuta 2025
Väitöskirjan nimi: Lattice models and conformal field theory
Tohtoriopiskelija: David Adame Carrillo
Vastaväittäjä: professori Alessandro Giuliani, Universita degli Studi Roma Tre, Italia
Kustos: professori Kalle Kytölä, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Statistinen mekaniikka on fysiikan ja matematiikan klassinen osa-alue. Se tutkii suuresta määrästä mikroskooppisia osia koostuvan systeemin makroskooppisia ominaisuuksia todennäköisyysteoreettisin menetelmin.
1980-luvulla fyysikot alkoivat tutkia statistisen mekaniikan kriittisiä malleja käyttäen konformikenttäteorioita. Nämä ovat kvanttikenttäteorioita, joilla on sopivia konformisia symmetrioita kriittisten mallien makroskooppisten ominaisuuksien kuvaamiseen.
Väitöskirja käsittelee statistisen mekaniikan ja konformikenttäteorian yhteyttä kahdessa ulottuvuudessa. Työssä rakennetaan eksplisiittinen yhteys probabilististen mallien ja konformikenttäteorioiden välille diskreetin kompleksianalyysin menetelmin.
Avainsanat: matemaattinen fysiikka, statistinen mekaniikka, konformikenttäteoria
Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä): https://aaltodoc.aalto.fi/doc_public/eonly/riiputus
Perustieteiden korkeakoulun väitöskirjat: https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/52
Laitoksen kesätyöpaikat 2025
10. tammikuuta 2025
Laitoksen kesätyöhaku on avautunut ja löydät ilmoituksen
täältä.
Haun deadline on 26.1. klo 23.59.
Sivusta vastaa: webmaster-math [at] list [dot] aalto [dot] fi
